有同学可以帮忙看看嘛？一直在这卡住了

张zybb · 发表于 2022-11-21 17:51:43

2020数三第22题，参考答案都是直接看图得出概率，但我想积分应该也是可以的，但是为什么一直积不出正确答案呢，比如说第二种情况Z1=0，Z2=1，用直角坐标无论如何都算不对，但是极坐标就能算出正确答案八分之派（面积的四分之一）。大家能帮我看看积分步骤哪里出错了吗？

咕叽叽 · 发表于 2022-11-21 19:41:06

你中间把π分之二掉了，而且这个积分出来会有arctan二分之根二，这个值一般都不知道啊，它不是那种特殊的，所以最好不用积分算这个的面积吧

张zybb · 发表于 2022-11-21 19:51:34

咕叽叽发表于 2022-11-21 19:41
你中间把π分之二掉了，而且这个积分出来会有arctan二分之根二，这个值一般都不知道啊，它不是那种特殊的，所以最好不用积分算这个的面积吧

同学，不知你是如何得到的arctan呢，我是对前面根号下的部分换元：x=sint，这样算。（二分之派我中间确实是忘记写了，但是我最后答案是有乘上的）

咕叽叽 · 发表于 2022-11-21 20:01:02

我是记的公式

咕叽叽 · 发表于 2022-11-21 20:07:26

如果按照你的方法，这部分应该是这样吧

张zybb · 发表于 2022-11-21 20:12:32

咕叽叽发表于 2022-11-21 20:07
如果按照你的方法，这部分应该是这样吧

诶，这样算的话答案就对上了。我的计算过程：是对cos的平方那里从0到二分之派积分，直接用公式写1/2二分之派，我没有把cos的平方降次（所以是2次不能直接用华里士公式对吗？）

咕叽叽 · 发表于 2022-11-21 20:13:56

点火公式你要注意积分区间啊，这里是0到四分之π，是不能用的

张zybb · 发表于 2022-11-21 20:15:25

咕叽叽发表于 2022-11-21 20:13
点火公式你要注意积分区间啊，这里是0到四分之π，是不能用的

（所以我乘了1/2，是不对的哈？）

张zybb · 发表于 2022-11-21 20:18:35

咕叽叽发表于 2022-11-21 20:13
点火公式你要注意积分区间啊，这里是0到四分之π，是不能用的

我明白了哈，谢谢你了同学

yyyyyyu · 发表于 2022-11-22 10:19:21

咕叽叽发表于 2022-11-21 20:01
我是记的公式

你公式都记错了