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有同学可以帮忙看看嘛?一直在这卡住了

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发表于 2022-11-21 17:51:43 | 显示全部楼层 |阅读模式 来自: 四川德阳
2020数三第22题,参考答案都是直接看图得出概率,但我想积分应该也是可以的,但是为什么一直积不出正确答案呢,比如说第二种情况Z1=0,Z2=1,用直角坐标无论如何都算不对,但是极坐标就能算出正确答案八分之派(面积的四分之一)。大家能帮我看看积分步骤哪里出错了吗?


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发表于 2022-11-21 19:41:06 来自手机 | 显示全部楼层 来自: 湖北武汉
你中间把π分之二掉了,而且这个积分出来会有arctan二分之根二,这个值一般都不知道啊,它不是那种特殊的,所以最好不用积分算这个的面积吧

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同学,不知你是如何得到的arctan呢,我是对前面根号下的部分换元:x=sint,这样算。(二分之派我中间确实是忘记写了,但是我最后答案是有乘上的)  详情 回复 发表于 2022-11-21 19:51
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 楼主| 发表于 2022-11-21 19:51:34 来自手机 | 显示全部楼层 来自: 四川德阳
咕叽叽 发表于 2022-11-21 19:41
你中间把π分之二掉了,而且这个积分出来会有arctan二分之根二,这个值一般都不知道啊,它不是那种特殊的,所以最好不用积分算这个的面积吧

同学,不知你是如何得到的arctan呢,我是对前面根号下的部分换元:x=sint,这样算。(二分之派我中间确实是忘记写了,但是我最后答案是有乘上的)
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发表于 2022-11-21 20:01:02 来自手机 | 显示全部楼层 来自: 湖北武汉
我是记的公式

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你公式都记错了  详情 回复 发表于 2022-11-22 10:19
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发表于 2022-11-21 20:07:26 来自手机 | 显示全部楼层 来自: 湖北武汉
如果按照你的方法,这部分应该是这样吧

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诶,这样算的话答案就对上了。我的计算过程:是对cos的平方那里从0到二分之派积分,直接用公式写1/2二分之派,我没有把cos的平方降次(所以是2次不能直接用华里士公式对吗?)  详情 回复 发表于 2022-11-21 20:12
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 楼主| 发表于 2022-11-21 20:12:32 来自手机 | 显示全部楼层 来自: 四川德阳
咕叽叽 发表于 2022-11-21 20:07
如果按照你的方法,这部分应该是这样吧

诶,这样算的话答案就对上了。我的计算过程:是对cos的平方那里从0到二分之派积分,直接用公式写1/2二分之派,我没有把cos的平方降次(所以是2次不能直接用华里士公式对吗?)
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发表于 2022-11-21 20:13:56 来自手机 | 显示全部楼层 来自: 湖北武汉
点火公式你要注意积分区间啊,这里是0到四分之π,是不能用的

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我明白了哈,谢谢你了同学  详情 回复 发表于 2022-11-21 20:18
(所以我乘了1/2,是不对的哈?)  详情 回复 发表于 2022-11-21 20:15
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 楼主| 发表于 2022-11-21 20:15:25 来自手机 | 显示全部楼层 来自: 四川德阳
咕叽叽 发表于 2022-11-21 20:13
点火公式你要注意积分区间啊,这里是0到四分之π,是不能用的

(所以我乘了1/2,是不对的哈?)
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 楼主| 发表于 2022-11-21 20:18:35 来自手机 | 显示全部楼层 来自: 四川德阳
咕叽叽 发表于 2022-11-21 20:13
点火公式你要注意积分区间啊,这里是0到四分之π,是不能用的

我明白了哈,谢谢你了同学
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资深研友

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发表于 2022-11-22 10:19:21 来自手机 | 显示全部楼层 来自: 河南

你公式都记错了

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看到了,是arcsinx  详情 回复 发表于 2022-11-22 12:02
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